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行测答题技巧:三者鸡兔同笼问题

2018-06-21 11:53:00    

编辑推荐【招聘】事业单位招聘汇总|【统考】事业单位统考专题

 

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来行测答题技巧:三者鸡兔同笼问题。

在行测数量关系中,鸡兔同笼问题是一种比较典型的数学模型,在上次的讲解中,我们主要介绍了如何用盈亏思想解决二者鸡兔同笼问题,那要是三者鸡兔同笼问题我们如何来解呢?在本篇文章中,我们与中公教育老师一起来学习怎样用假设法解三者鸡兔同笼问题。

1. 经典例题

【例题1】蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀.每种小虫各几只?

A.5,5,7 B.5,5,8 C.6,7,5 D.7,5,6

【中公解析】B。本题无法直接采用鸡兔同笼模型求解,但本题中蜘蛛没有翅膀,蝉和蜻蜓都是6条腿,可将其分成6条腿和8条腿两种动物,则假设全是6条腿动物,蜘蛛数为(118-6*18)/(8-2)=5,则蝉和蜻蜓共13只,根据翅膀数可得蜻蜓数(18-13*1)/(2-1)=5,蝉数量为8,答案选B。

【例题2】张叔叔领得补发工资240元,有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有多少张?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】A。本题无法直接采用鸡兔同笼模型求解,但较特殊的是2元和5元的张数一样多,则我们将二者看成一个整体,平均每张3.5元,则分成10元与3.5元两种面值,则10元张数为:(240-3.5*50)/(10-3.5)=10,故10元有10张,选A。

【例题2-变形】张叔叔领得补发工资240元,有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张,其中2元是10元张数的两倍,那么10元的有多少张?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】A。由“2元是10元的张数两倍”,我们将二者看成一个整体,平均每张(2*2+10)/3=14/3元,则分成5元与14/3元两种面值,则2元和10元总的张数为:(5*50-240)/(5-14/3)=30,由“2元是10元的张数两倍”知10元的有10张,选A。

【例题3】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。10名获一、二、三等奖的职工共获奖金5900元,且一、二、三等奖获奖人数依次增加,问有多少人获得三等奖?

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】B。已知指标数“元/人”,指标总数“元、人”,但有三个事物“一、二、三等奖”,有两个属性“元、人”,仍可以用假设法结合盈亏思想求解,但此题属于不定方程类的鸡兔同笼问题。假设全是一等奖,则总金额为8000元,比实际多8000-5900=2100元,因为将500、700看成800,分别多300、100,设获得三等奖人数为x,获得二等奖人数为y,则有2100=300x+100y,化简为3x+y=21,利用同余特性解得x=7、6、5、4...对应y=0、3、6、9...,由于x>y,故x=7和6,但由于x=7时一等奖人数为3>0,不满足题意,故x=6,选B。

【例3-变形】若将例3中“且一、二、三等奖获奖人数依次增加”去掉,加上“已知得二等奖的人数是得1等奖的2倍还多1人”,求多少人获得一等奖?

A.0 B.1 C.2 D.3

【中公解析】B。解法1:同上题解析,再利用二等奖人数是一等奖人数的2倍多一,排除选项,不再赘述。

解法2:由“得二等奖的人数是得一等奖的2倍还多1人”,若二等奖的人数去掉1人则是一等奖人数两倍,即剩下共9人,共获奖金5900-700=5200元且得二等奖是一等奖人数两倍(转化为例2-变形)。把二三等奖人数看成一个整体,奖金平均为(2*700+800)/3=2200/3元,则9人中获得一、二等奖人数为(5200-500*9)/(2200/3-500)=3,得一等奖人数为1,获得二等奖人数共为2+1=3人,答案选B。

【例4】已知A、B、C三种溶液,其浓度分别为40%,50%,60%。将三者混合后得到浓度为54%的溶液10升,其中B溶液比A中溶液3倍多1升,那么其中C中溶液多少升?

A.6 B.5 C.4 D.3

【中公解析】B。浓度=溶质质量/溶液质量,已知指标总数溶液质量,告诉浓度相当于已知指标总数溶质质量为5.4。由“B溶液比A溶液3倍多1升”,若B溶液去掉1升则是A溶液质量3倍,即剩下共9升,溶质质量为10×54%-1×50%=4.9,且得B溶液时A溶液质量3倍(转化为例2-变形)。把AB溶液看成一个整体,浓度平均为(3*50%+40%)/4=95%/4=95%/2,则9升中C溶液的溶液质量为(4.9-95%/2*9)/(60%-95%/2)=5,答案选B。

总结:解决三者鸡兔同笼问题,主要利用假设法将其转换为二者鸡兔同笼问题:

(1) 若有三种事物三个属性,已知指标数和三个指标总数,则可利用假设法结合盈亏思想列出二元一次方程组简化计算,但具体做题时注意题目中的相关量之间的关系也可直接得出(如例1);

(2) 若有三种事物两个属性,已知指标数和两个指标总数,则转换为二元一次不定方程,利用同余特性解不定方程即可(如例3)。

(3) 若有三种事物两个属性,已知指标数和两个指标总数,且还知其中一个指标总数之间关系,可先利用指标总数之间关系,把两个指标个数倍数关系找到,转化为例2即可(如例3-变形、例4)。

中公教育祝福大家成功上岸!

更多信息请访问山东事业单位考试备考资料

 

标签 行测答题
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